Wiki/Genetika/Populaciona genetika

Hardy-Weinbergov princip

Do sada su sve stranice ove baze posmatrale nasljeđivanje na nivou pojedinca ili porodice - koji genotip dobija koje dijete. Populaciona genetika pomjera fokus na cijelu populaciju: koliko je koji alel čest, i da li se ta učestalost mijenja kroz generacije. Kao što je stranica o kodominaciji i multiplim alelima već pokazala na ABO sistemu, gen može imati više od dva alela u populaciji, iako svaka jedinka nosi najviše dva.

Osnovni pojmovi. Alelna (genska) frekvencija je udio kojim se dati alel javlja u populaciji. Genotipska frekvencija je udio pojedinih genotipova - iz nje se dalje izvodi raspodjela fenotipova. Gen pool je zbir svih alela svih jedinki u populaciji. U populacionoj genetici, evolucija se formalno definiše upravo kao promjena alelne frekvencije u populaciji kroz vrijeme. Konkretan primjer, iz jordanske studije: u toj populaciji je izmjerena frekvencija alela I^A od 26,1%, I^B od 13,4% i i (I^0) od 60,5% - tri frekvencije zajedno, kao i uvijek, daju 100%. Ovo je primjer čisto POPULACIJSKOG podatka, različitog od porodičnog nasljeđivanja koje je već obrađeno na stranici o kodominaciji.

Hardy-Weinbergov princip. Početkom 20. vijeka, engleski matematičar Godfri Hardi i njemački ljekar Vilhelm Vajnberg su, nezavisno jedan od drugog, formulisali princip koji kaže da su alelne i genotipske frekvencije populacije inherentno stabilne - ako nijedna evoluciona sila ne djeluje na populaciju, frekvencije se neće mijenjati iz generacije u generaciju. Princip pretpostavlja idealizovane uslove: nema mutacija, nema migracije, nema selektivnog pritiska ni za ni protiv bilo kog genotipa, i beskonačno velika populacija sa nasumičnim parenjem. Nijedna stvarna populacija ne ispunjava te uslove savršeno - ali princip time postaje koristan referentni okvir: ako se stvarno izmjerene frekvencije u populaciji odstupaju od Hardy-Weinberg predviđanja, to je znak da neka evoluciona sila (razrađene na sljedećoj stranici) zaista djeluje.

Formula. Kod gena sa dva alela, frekvencija jednog se obično obilježava sa p, drugog sa q, pa vrijedi p + q = 1. Genotipske frekvencije se dobijaju kao vjerovatnoća da se dva alela nasumično izvuku iz gen pool-a: frekvencija homozigota dominantnog genotipa je p², heterozigota 2pq, homozigota recesivnog q² - te tri frekvencije zajedno takođe daju 1: p² + 2pq + q² = 1. Riješen primjer: kod biljke gdje je ljubičasta boja cvijeta (V) dominantna nad bijelom (v), ako je u populaciji od 500 biljaka p = 0,8 i q = 0,2, očekuje se 320 VV, 160 Vv i 20 vv biljaka - 480 biljaka sa ljubičastim cvjetom (VV i Vv fenotipski identični) i 20 sa bijelim.

Klinička primjena - računanje frekvencije nosilaca. Formula omogućava da se iz JEDNOG poznatog podatka (incidenca oboljelih u populaciji) izračuna nešto što se direktno ne vidi (udio zdravih nosilaca). Za cističnu fibroziju, incidenca u sjevernoevropskim populacijama je oko 1 na 2.500 novorođenčadi. Ako je q² = 1/2.500, onda je q = 1/50; pošto je q malo, p se može aproksimirati na približno 1. Frekvencija nosilaca (heterozigota) je onda 2pq = 2 × (1/50) = 1/25 - dakle otprilike svaka 25. osoba u toj populaciji je nesimptomatski nosilac. Pojednostavljeno pravilo: frekvencija nosilaca je približno dvostruki kvadratni korijen frekvencije rođenja oboljelih.

Proširenje na više alela. Formula se generalizuje i na gene sa više od dva alela - za tri alela sa frekvencijama p, q, r, jednačina postaje trinomna ekspanzija (p + q + r)² = p² + q² + r² + 2pq + 2pr + 2qr. Ovo je direktno primjenjivo na ABO sistem - ako su poznate populacione frekvencije alela I^A, I^B i i (već predstavljenih na stranici o kodominaciji), ista formula predviđa očekivane frekvencije sve četiri ABO krvne grupe u toj populaciji, bez potrebe da se ponovo objašnjava sama ABO genetika.

Česta zabuna

Hardy-Weinbergova ravnoteža se ponekad pogrešno shvata kao opis stvarnog, tipičnog stanja populacija. U stvarnosti, čak su i sami Hardi i Vajnberg prepoznali da nijedna prirodna populacija nije potpuno izuzeta od evolucije. Vrijednost principa nije u tome da opisuje stvarnost, nego u tome da daje matematičku NULTU HIPOTEZU (baznu liniju "populacije koja ne evoluira") sa kojom se stvarno izmjerene frekvencije mogu porediti - odstupanje od predviđanja je ono što je informativno.

Klinička korelacija

Računanje frekvencije nosilaca iz incidence oboljelih (primjer cistične fibroze gore) je standardan alat genetičkog savjetovanja - omogućava procjenu rizika za par bez porodične istorije bolesti, samo na osnovu poznate incidence u njihovoj populaciji, prije bilo kakvog genetičkog testiranja.

Izvori
  • OpenStax Biology, 1. izdanje (2016), pog. 19.1 (Population Evolution) - primarni izvor za gen pool, alelnu/genotipsku frekvenciju, formulu i pretpostavke Hardy-Weinbergovog principa, riješen numerički primjer
  • Wikipedia: "Hardy-Weinberg principle" - istorijski kontekst (Hardy/Weinberg 1908, nezavisno otkriće), klinički primjer cistične fibroze, proširenje formule na više alela (StatPearls nema posvećen članak za ovu temu)